【C++】之''凸多边形面积''

老师平时布置的希冀系统上的作业答案，仅供参考！

【问题描述】

给出平面上一组顶点的坐标，计算出它们所围成的凸多边形的面积。

【输入形式】

从标准输入读取顶点坐标。格式为：第一行是点的个数N（3≤N≤15），后面紧接着N行，每行两个数字 （由空格隔开），分别表示该点的X、Y坐标（0≤X，Y≤32767）。所有点的坐标互不相同，且按顺时针次序给出。
输入数据确保该多边形是一个凸多边形。

【输出形式】

向标准输出打印一个浮点数，是该多边形的面积。该浮点数保留两位小数。

【输入样例】

4

3　3
3　0
1　0
1　2

【输出样例】

5.00

【样例说明】

输入数据表示了如图所示的四边形。其面积为5.00。

提示：求三角形面积可用海伦公式，求平方根可用

头文件中定义的sqrt函数。

【参考答案】

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
float area(int xy[3][2]);
int main()
{
    int num,xy[100][2];
    cin>>num;
    for(int i=0;i<num;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            cin>>xy[i][j];
    int m=1;
    float temp_area=0,fin_area=0;
    for(int i=num-2;i>0;i--)
    {
        int temp[3][2];
        temp[0][0]=xy[0][0];temp[0][1]=xy[0][1];
        temp[1][0]=xy[m][0];temp[1][1]=xy[m][1];
        temp[2][0]=xy[m+1][0];temp[2][1]=xy[m+1][1];
        temp_area=area(temp);
        fin_area+=temp_area;
        m++;
    }
    //printf("%.2f",fin_area);
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<fin_area;
    return 0;
}

float area(int xy[3][2])
{
    float a,b,c,p;
    a=sqrt((xy[0][0]-xy[1][0])*(xy[0][0]-xy[1][0])+(xy[0][1]-xy[1][1])*(xy[0][1]-xy[1][1]));
    b=sqrt((xy[0][0]-xy[2][0])*(xy[0][0]-xy[2][0])+(xy[0][1]-xy[2][1])*(xy[0][1]-xy[2][1]));
    c=sqrt((xy[1][0]-xy[2][0])*(xy[1][0]-xy[2][0])+(xy[1][1]-xy[2][1])*(xy[1][1]-xy[2][1]));
    p=(a+b+c)/2;
    return (sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)));
}